이차방정식과 이차함수의 관계
- 이차함수의 그래프와 이차방정식의 해
이차함수의 그래프와 축의 교점의 좌표는 이차방정식 의 실근과 같다. - 이차함수의 그래프와
축의 위치 관계
이차함수의 그래프와 축의 교점의 개수는 이차방정식 의 실근의 개수와 같다. 따라서 에 대하여 이차함수 의 그래프와 이차방정식 의 해 사이에는 판별식 의 부호에 따라 다음과 같은 관계가 성립한다.
| 서로 다른 두 실근 | 중근 | 서로 다른 두 허근 | |
그래프와 | 서로 다른 두 점에서 만난다. | 한 점에서 만난다. (접한다.) | 만나지 않는다. |
그래프 |  |  |  |
그래프 |  |  |  |
이차함수의 그래프와 직선의 위치 관계
이차함수
의 그래프와 직선 위치관계 |  |  |  |
| 서로 다른 두 점에서 만난다. | 한 점에서 만난다. (접한다.) | 만나지 않는다. |