네 점이 한 원 위에 있을 조건

두 점 가 직선 에 대하여 같은 쪽에 있을 때 이면 네 점 는 한 원 위에 있다.

네 점 가 한 원 위에 있으면 에 대한 원주각
두 점 가 직선 에 대하여 다른 쪽에 있으면 이어도 네 점 는 한 원 위에 있다고 할 수 없다.

원에 내접하는 사각형의 성질

1. 원에 내접하는 사각형에서 한 쌍의 대각의 크기의 합은 이다.
   
2. 원에 내접하는 사각형에서 한 외각의 크기는 그와 이웃하는 내각의 대각의 크기와 같다.
   

사각형이 원에 내접하기 위한 조건

1. 한 쌍의 대각의 크기의 합이 인 사각형은 원에 내접한다.
2. 한 외각의 크기가 그와 이웃한 내각의 대각의 크기와 같은 사각형은 원에 내접한다.

정사각형, 직사각형, 등변사다리꼴은 한 쌍의 대각의 크기의 합이 이므로 항상 원에 내접한다.