에라토스테네스

에라토스테네스 (Eratosthenes: 기원전 276–194년)
지구 둘레를 최초로 측정
에라토스테네스의 체

에라토스테네스는 고대 그리스의 수학자, 학자이자 기원전 3세기 알렉산드리아 도서관의 수석 사서로, 지리학과 수학 분야에서 놀라운 업적으로 잘 알려져 있습니다. 그의 가장 유명한 공헌 중 두 가지는 지구 둘레를 정확하게 계산한 것과 소수를 찾는 방법인 “에라토스테네스의 체”입니다.

1. 지구 둘레 계산

에라토스테네스는 관찰과 수학적 사고를 결합하여 지구 둘레를 최초로 측정한 인물입니다. 그는 하지에 이집트 시에네(현재의 아스완)에서는 태양이 그림자를 드리우지 않는 반면, 약 800km 북쪽의 알렉산드리아에서는 그림자가 생긴다는 사실을 관찰했습니다. 이 두 지점 사이에서 지구 표면이 곡선임을 나타내는 증거였지요.

알렉산드리아에서 그림자의 각도(약 7.2도)와 두 도시 간 거리를 알고 있던 에라토스테네스는 이 각도가 원의 1/50에 해당한다고 보고, 시에네와 알렉산드리아 사이의 거리를 50배하여 지구 전체 둘레를 추정했습니다. 그의 답은 현대 측정값과 매우 가깝게 나와, 그의 기하학적 통찰력과 관찰력이 뛰어났음을 보여줍니다.

2. 소수를 찾는 방법: 에라토스테네스의 체

에라토스테네스는 소수를 구하는 간단하면서도 효과적인 방법을 개발했습니다. "에라토스테네스의 체"라 불리는 이 방법은 연속된 숫자 목록에서 소수가 아닌 숫자를 체로 걸러내듯 배제하는 방식입니다. 가장 작은 소수인 2부터 시작해, 2의 배수를 모두 표시한 후 다음 표시되지 않은 수(3)로 넘어가 그 배수들을 표시하며 소수만 남깁니다.

이 방법은 오늘날까지도 널리 사용되는 소수 탐색법으로, 단순하면서도 효율적입니다. 에라토스테네스의 체는 수학에서 알고리즘 사고의 초기 예시로, 실용적이면서도 역사적으로 중요한 발견입니다.

3. 다재다능한 학자, ‘펜타틀로스 (Pentathlos)’ 에라토스테네스

에라토스테네스는 다양한 분야에서 뛰어난 능력을 보여 5종 경기의 챔피언인 “펜타틀로스”라는 별명을 얻었습니다. 이는 그가 수학, 지리학, 천문학, 철학, 시, 음악 등 다양한 학문에서 두각을 나타냈기 때문입니다. 그가 다방면에서 지닌 지식은 지구 둘레 측정법이나 에라토스테네스의 체와 같은 혁신적 문제 해결 방식을 가능하게 했습니다.

파이썬(Python)으로 구현한 에라토스테네스의 체

다음은 에라토스테네스의 체 알고리즘을 파이썬으로 구현한 코드입니다. 이 알고리즘은 특정 수까지의 모든 소수를 효율적으로 찾는 방법으로, 소수의 배수를 걸러내어 소수만 남깁니다.