원의 접선과 현이 이루는 각의 성질

원의 접선과 그 접점을 지나는 현이 이루는 각의 크기는 그 각의 내부에 있는 호에 대한 원주각의 크기와 같다.

다음 그림에서 직선 는 원의 접선이고 점 는 그 접점일 때,

예제 1. 다음 그림에서 직선 가 원의 접선이고 점 는 접점일 때, 의 크기를 구하여라.

 해설

원의 접선과 그 접점을 지나는 현이 이루는 각의 크기는 그 각의 내부에 있는 호에 대한 원주각의 크기와 같다.

예제 2. 다음 그림에서 직선 가 원 의 접선이고 점 는 접점이다. , 일 때, 의 크기를 구하여라.

 해설

이므로
에서