행렬의 곱셈의 성질

1. 행렬의 거듭제곱
   행렬 가 정사각행렬이고 , 이 자연수일 때
1. , , , ,
2. ,


2. 행렬의 곱셈의 성질
   행렬의 곱셈에서 결합법칙, 분배법칙은 성립하지만 교환법칙은 성립하지 않는다.
   합과 곱이 정의되는 세 행렬 , , 에 대하여
1. 교환법칙이 성립하지 않는다.
2. 결합법칙
3. , 분배법칙
4. (단, 는 실수이다.)
5. (단, 는 영행렬이다.)


3. 단위행렬
1. 다음과 같이 차 정사각행렬 중에서
   
   
   
   이고 그 이외의 성분은 모두 인 행렬을 차 단위행렬이라 하고, 기호로 와 같이 나타낸다.
2. 차 정사각행렬 와 차 단위행렬 에 대하여
3. 단위행렬의 성질
1. , , , (단, 은 자연수이다.)
2. , ,